题目内容

已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ（ $数学公式$ ）=16，φ（1）=8，求φ（x）．

解：设f（x）=mx（m是非零常数），g（x）= $\text{[math]}$ （n是非零常数），
∴φ（x）=mx+ $\text{[math]}$ ，由φ（ $\text{[math]}$ ）=16，φ（1）=8，
得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
故φ（x）=3x+ $\text{[math]}$ ．
分析：设f（x）=mx（m是非零常数），g（x）= $\text{[math]}$ （n是非零常数），由此可表示φ（x），再由φ（ $\text{[math]}$ ）=16，φ（1）=8列一方程组，解出即可．
点评：解决本题的关键是设出φ（x）的函数表达式．对于正比例、反比例函数的形式要准确把握．

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