题目内容
已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
| A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n | B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n |
| C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α | D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n |
A、由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，故A不对；
B、当m与n都与α和β的交线平行时，也符合条件，但是m∥n，故B不对；
C、由面面垂直的性质定理知，必须有m⊥n，n?β时，n⊥α，否则不成立，故C不对；
D、由n⊥β且α⊥β，得n?α或n∥α，又因m⊥α，则m⊥n，故D正确．
故选D．
B、当m与n都与α和β的交线平行时，也符合条件，但是m∥n，故B不对；
C、由面面垂直的性质定理知，必须有m⊥n，n?β时，n⊥α，否则不成立，故C不对；
D、由n⊥β且α⊥β，得n?α或n∥α，又因m⊥α，则m⊥n，故D正确．
故选D．
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