题目内容
设集合A={x|2x2+3px+2=0},B={x|2x2+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B={
}时,求p的值和A∪B.
思路分析:∵A∩B={},∴
∈A,且
∈B.
∴
既是方程2x2+3px+2=0的根,又是方程2x2+x+q=0的根.
代入易求得p、q的值,从而得集合A、B,求得A∪B.
解:∵A∩B={
},∴
∈A.∴2(
)2+3p(
)+2=0.∴p=-
.∴A={
,2}.
又∵A∩B={
},∴
∈B.∴2(
)2+
+q=0.∴q=-1.
∴B={
,-1}.∴A∪B={-1, 
,2}.
评述:本题考查了元素与集合的关系,应让学生深刻理解.会进行交集和并集的运算.
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