题目内容
已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．
(1)当n＝3时，设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为ξ，求的ξ分布列；
(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大．
答案：
解析：
解析：
|
解(1)当
(2)设每次摸奖中奖的概率为 又 |
时，每次摸出两个球，中奖的概率
；
；
；
；
分布列为：
，则三次摸球(每次摸奖后放回)恰有两次中奖的概率为：
，
，
，知在
上
为增函数，在
上
时
，
解得
．
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