题目内容

已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
5π
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)
．
（1）化简f（α）
（2）若α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，求f（α）的值．
（1）由题意得，f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)

=
cosa(-sinα)tanα
tanαsina
=-cosα，
（2）∵α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，
∴
α∈(900，1800)
，
则
cosα＜0
sinα
cosα
=-3
sin2α+cos2α=1
，解得
cosα=-
10
10
 
，
∴f(α)=-
cosα=
10
10
．
练习册系列答案
相关题目
已知f(α)=
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

（1）化简f（α）
（2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；（2）若cos(α-
π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（1）化简f（α）；               
（2）已知tanα=3，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

（1）求f（α）；  
（2）若α是第三象限角，且cos(α-
3π
2
)=
1
5
，则f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

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