Question

.(本题满分12分) 

已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x₁=3,x₂=4.

（1）求f(x)的解析式;

（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

 

Answer 1

【答案】

(1)将x₁=3,x₂=4分别代入方程-x+12=0得

=-9,且=-8解得a=-1,b=2

∴f(x)=(x≠2)……………………4分

（2）不等式即为<可化为<0

即(x-2)(x-1)(x-k)>0…………6分

①当1<k<2时 解集为(1,k)∪(2,+∞)；

②当k=2时,解集为(1,2)∪(2,+∞)

③当k>2时,解集为(1,2)∪(k,+∞)………………………….12分

 

【解析】略