题目内容

若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（       ）

A．         B．              C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：当时，是一段开口向下的抛物线，的最大值为1，∵，

∴是以2为周期的周期函数，和图像如图所示，有8个交点，所以函数有8个零点.

考点：1.函数的周期性；2.函数图像；3.函数零点问题.

 

练习册系列答案
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14、若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为
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已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为   
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为   
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为   

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