题目内容
在数列
中，
，且
成公比不等于1的等比数列
（1）求证：数列
是等差数列; （2）求c的值;
（3）设
，数列
的前
项和为
，求
⑴ 由
可得
即
，
.所以数列
为等差数列；
⑵设数列的公差为
，则
，即
，
因为
成等比数列，故
，即
，解之可得
或2，
因为成公比不为1的等比数列，所以
，
，
又
，所以
.
⑶由⑵知
，则
所以
解析:
⑴对递推式
进行变形可以证明数列
为等差数列；⑵因为
成等比数列，结合⑴可求出参数c的值；⑶由前两问可以求出数列
的通项公式，因为
从而求出
.
练习册系列答案
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中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
证明：对任意
,
,有
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。