题目内容

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）最大值是2，最小正周期是 $数学公式$ ， $数学公式$ 是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式．

解： $\text{[math]}$ f（x）=2sin（4x+?）…（6分）
∵ $\text{[math]}$ 是图象的一条对称轴
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
所求的解析式为： $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：根据函数的最大值是2可求得A，最小正周期是 $\text{[math]}$ 可求得ω， $\text{[math]}$ 是其图象的一条对称轴可求得φ．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是明确A，ω，φ如何去求，属于中档题．

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