Question

在各项均为实数的等比数列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，则

lim

n→∞

Sn=（　　）

A．2

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：在各项均为实数的等比数列{a_n}中，由a1=4，a4=

1

2

，解得q=

1

2

，所以Sn=

4(1- 1 2 n )

1- 1 2

 =8-

1

2 n-3

，由此能够求出

lim

n→∞

Sn．

解答：解：在各项均为实数的等比数列{a_n}中，
∵a1=4，a4=

1

2

，
∴4q3 =

1

2

，
解得q=

1

2

，
∴Sn=

4(1- 1 2 n )

1- 1 2

 =8-

1

2 n-3

，

lim

n→∞

Sn=

lim

n→∞

(8-

1

2 n-3

)=8．
故选B．

点评：本题考查数列的极限，是基础题．解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用．