题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′(2xy,x2-y2),例如xOy平面上的点P(2,1)在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′(4,3),则当点P在线段AB上运动时,在映射f的作用下,动点P′的轨迹是

答案:B

解析:设P′(Z,Y),则Z=2xy,Y=x2-y2,当P从A到B时,x=1,y从0增到1,Z=2y从0增到2,Y=1-y2从1减到0,且Y=1-y2=1,为开口向下的抛物线,故选B.

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