题目内容

在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量Y(t)之间的一组数据为

价　格x：1.4　1.6　　1.8　2　2.2

需求量Y：12　10　　7　　5　3

(1)画出散点图；

(2)求出Y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；

(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01 t)？

答案：
解析：

　　解：(1)

　　(2)采用列表的方法计算a与回归系数b．

　　＝1.8　＝7.4，

　　≈－11.5；

　　＝7.4＋11.5×1.8＝28.1．

　　Y对x的回归直线方程为

　　＝28.1－11.5x．

　　(3)当x＝1.9时，Y＝28.1－11.5×1.9＝6.25，

　　所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25 t．


练习册系列答案
相关题目
某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：
价格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
销售量y（kg） 112 110 107 105 103
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
（Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 
．
在一段时间内，某种商品的价格x（万元）和需求量Y（t）之间的一组数据为：
价格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐标系中画出散点图；

（2）求出Y对x的回归直线方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

参考数据1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序号
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列问题：
（i）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）
（ii）当价格定为多少时，商品将出现滞销？（精确到0.01万元）
（iii）当价格定为多少时，获得的收益最大？
某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：
价格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
销售量y（kg） 112 110 107 105 103
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
（Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 
．

在一段时间内，某种商品的价格（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：

价格（元）

14

16

18

20

22

需求量（件）

12

10

7

5

3

求出对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏.

在一段时间内，某种商品价格（万元）和需求量之间的一组数据为：

价 格

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量

12

10

7

5

3

（1）进行相关性检验；

（2）如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01）

参考公式及数据：，，

相关性检验的临界值表：

n-2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

小概率0.01

1.000

0.990

0.959

0.917

0.874

0.834

0.798

0.765

0.735

0.708

 

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