Question

求证：

(1)

(2)

 

Answer 1

【答案】

证明见解析．

【解析】

试题分析：三角恒等式的证明也遵循从繁化简的原则，当然三角函数还有函数名称的转化与角的转化．(1)本题从左向右变化，首先把左边分子用两角差的正弦公式展开，就能证明，当然也可从右向左转化(切化弦)，；(2)这个证明要求我们善于联想，首先左边的和怎么求？能否变为两数的差(利用裂项相消的思想方法)？这个想法实际上在第(1)小题已经为我们做了，只要乘以(因为每个分母上的两角的差都是)，每个分式都化为两数的差，而且恰好能够前后项相消．

试题解析：证明：（1）         3分

          6分

（2）由（1）得

（）        8分

可得

           10分

          12分

即.      14分

考点：两角差的正弦公式，同角三角函数关系．