题目内容
设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“
+
=2”，那么（ ）A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．是乙的既不充分也不必要条件
【答案】分析：由命题乙变形可推出命题甲，而当命题甲成立时举例说明当各项为0，公差也为0时，
+
没有意义，显然推不出命题乙．
解答：解：由
+
=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差数列；
但a、b、c均为零时，a、b、c成等差数列，但
+
≠2．
所以甲是乙的必要不充分条件．
故选B
点评：考查学生会证明两个命题之间的关系，会利用举反例的方法说明一个命题是假命题．
+没有意义，显然推不出命题乙．解答：解：由
+=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差数列；但a、b、c均为零时，a、b、c成等差数列，但
+≠2．所以甲是乙的必要不充分条件．
故选B
点评：考查学生会证明两个命题之间的关系，会利用举反例的方法说明一个命题是假命题．
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=2”，那么（ ）
| a |
| b |
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| A、甲是乙的充分不必要条件 |
| B、甲是乙的必要不充分条件 |
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| D、是乙的既不充分也不必要条件 |
”，那么