Question

已知，则sin（α-β）=    ．

Answer 1

【答案】分析：sin（α+β）除以sin（α-β），利用两角和与差的正弦函数公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系变形，分子分母同时除以tanβ，将与sin（α+β）的值代入，即可求出sin（α-β）的值．
解答：解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
=，
∴===，即=，
解得sin（α-β）=-．
故答案为：-
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．