Question

若，，则的取值范围是（ ）
A．[3，13]
B．（3，8）
C．[3，8]
D．（3，13）

Answer 1

【答案】分析：根据平面向量减法法则，得=-，从而将化简整理得=89-2•．讨论、夹角可得-40≤•≤40，由此代入前面的式子即可得到的取值范围，进而得到的取值范围．
解答：解：∵=-
∴=（-）²=-2•+
∵且
∴=（-）²=64-2•+25=89-2•
∵-40≤•≤40，
当、夹角为180°时，左边取等号；当、夹角为0°时，右边取等号
可得-80≤-2•≤80
∴=89-2•∈[9，169]
由此可得的取值范围是[3，13]
故选：A
点评：本题给出向量、的模，求向量模的取值范围，着重考查了平面向量减法法则和平面向量数量积的运算性质等知识，属于基础题．