题目内容
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
由正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，
∴△ABC为直角三角形；
又根据正弦定理化简b•cosB-c•cosC=0得：sinBcosB=sinCcosC，
即sin2B=sin2C，又B和C为锐角，
∴B=C或B+C=90°，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，
综上，△ABC为直角三角形．
故选A
∴△ABC为直角三角形；
又根据正弦定理化简b•cosB-c•cosC=0得：sinBcosB=sinCcosC，
即sin2B=sin2C，又B和C为锐角，
∴B=C或B+C=90°，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，
综上，△ABC为直角三角形．
故选A
练习册系列答案
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定义平面向量的正弦积为
•
=|
||
|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
•
，则此三角形一定是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |
+sin2
-1，求y的取值范围．