题目内容

函数f（x）=x3+3x2-9x的单调减区间为
（-3，1）
（-3，1）
．
分析：这是一个三次多项式函数，研究它的单调性只有通过导数．首先求出函数的导数：f′（x）=3x2+6x-9=3（x-1）（x+3），再解不等式f′（x）＜0，得-3＜x＜1，所以函数的单调减区间为（-3，1）．
解答：解：f（x）=x3+3x2-9x的导数为
f′（x）=3x2+6x-9=3（x-1）（x+3）
令f′（x）＜0，得-3＜x＜1
故函数的单调减区间为（-3，1）
故答案为：（-3，1）
点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题．函数的减区间就是函数的导数为负的区间，解决本题还要注意不等式的正确解答．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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