Question

若曲线y=2x²的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为

1. A.
   x+4y+3=0
2. B.
   x+4y-9=0
3. C.
   4x-y+3=0
4. D.
   4x-y-2=0

Answer 1

D
分析：根据切线与直线x+4y-8=0垂直，可利用待定系数法设出切线，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解即可．
解答：根据题意可设切线方程为4x-y+m=0
联立方程组得2x²-4x-m=0
△=16+8m=0，求得m=-2
∴则切线l的方程为4x-y-2=0，
故选D
点评：本题主要考查了两条直线垂直的判定，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．