Question

圆x²+y²-6x+4y+12=0与圆x²+y²-14x-2y+14=0的位置关系是______．

Answer 1

∵圆x²+y²-6x+4y+12=0化成标准形式，得（x-3）²+（y+2）²=1
∴圆x²+y²-6x+4y+12=0的圆心为C₁（3，-2），半径r₁=1
同理可得圆x²+y²-14x-2y+14=0的C₂（7，1），半径r₂=6
∵两圆的圆心距|C₁C₂|=

(7-3)2+(1+2)2

=5
∴|C₁C₂|=r₂-r₁=5，可得两圆的位置关系是内切
故答案为：内切