题目内容

7、等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a1＞0，S4=S9，则当n=
6或7
时，Sn取得最大值．
分析：利用已知条件得到连续5项的和为0，利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq得到第7项为0，求出Sn最大值．
解答：解：∵S4=S9
∴a5+a6+a7+a8+a9=0
∴5a7=0
∴a7=0
又∵a1＞0
∴S6=S7最大
故答案为6或7
点评：本题考查利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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