Question

已知函数f(x)=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x，x≥1

若f(a)=

1

2

，则实数a=（　　）

• A．

  9

  2

• B．±

  2

  2

• C．

  1

  4

  ，-

  9

  2

  ，±

  2

  2

• D．-

  9

  2

  ，±

  2

  2

Answer 1

分析：根据函数f(x)=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x，x≥1

，f(a)=

1

2

，可知：若a≤-1，则f（a）=a+5=

1

2

，若a≥1，则f（a）=2a=

1

2

等，由此能求出a．

解答：解：∵函数f(x)=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x，x≥1

，f(a)=

1

2

，
∴若a≤-1，则f（a）=a+5=

1

2

，
∴a=-

9

2

若a≥1，则f（a）=2a=

1

2

，
∴a=

1

4

，不合，舍去；
若-1＜a＜1，则f（a）=a²=

1

2

，
∴a=±

2

2

．
综上实数a的取值为-

9

2

，±

2

2

．
故选D．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，易错点是不分类直接求解，导致丢解．解题时要认真审题，注意合理地进行分类．