题目内容

解下列不等式．
（1）19x-3x²≥6；
（2）x+1≥ $数学公式$ ．

解：（1）原不等式可化为3x²-19x+6≤0
?（3x-1）（x-6）≤0?（x- $\text{[math]}$ ）（x-6）≤0．
可化为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ≤x≤6，
∴原不等式的解集为{x| $\text{[math]}$ ≤x≤6}；
（2）原不等式可化为x+1- $\text{[math]}$ ≥0? $\text{[math]}$ ≥0
? $\text{[math]}$ ≥0? $\text{[math]}$
如图所示：

∴原不等式的解集为{x|-2≤x＜0，或x≥1}．
分析：（1）把不等式右边移项到左边，因式分解得到两个式子乘积小于等于0，得到两式子异号，化为两个不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集；
（2）把不等式的右边移项到左边并通分，因式分解后转为为x（x+2）（x-1）大于等于0且x不等于0，根据数轴即可得到原不等式的解集．
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想及数形结合的思想，是一道基础题．