题目内容
△ABC中，D是BC边上中点，G是△ABC的重心，设
=
，
=
，则
为（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| DG |
分析：先根据中位线的性质求出向量
，然后根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，可求出向量
．
| AD |
| DG |
解答：解：根据D是BC边上中点
∴
=
（
+
）=
（
+
）
∵G是△ABC的重心，
∴
=
=
×[-
（
+
）]=-
（
+
）
故选D．
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∵G是△ABC的重心，
∴
| DG |
| 1 |
| 3 |
| DA |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
| a |
| b |
故选D．
点评：本题主要考查重心的性质：三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，以及向量的加法及其几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D是BC边上的任一点（D与B，C不重合），[文]在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．