题目内容
对于定义域为
的函数
，若存在非零实数
，使函数在
和
上均有零点，则称为函数的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：对于A．
，当判别式大于零时，值得有界点。
B．
由于x=2,x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可。
C．
，存在界点在对称轴两侧各有一个，成立，
D．
，因为只有一个交点不会存在界点，因此选D.
考点：函数的零点
点评：新定义的考查，重点是理解题意，明确界点的含义，对于各个函数逐一判定，是有创新的试题。
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的函数
，若同时满足：①
在
，使
上的值域为
）叫做闭函数．
符合条件②的区间
是闭函数，求实数
的取值范围．
,
.若
对定义域内的
恒成立,则称函数
为
函数.(1)请举出一个定义域为
的
函数,并说明理由;(2)对于定义域为
的
，均有
;
的
,求证：
.
的函数
，若有常数M，使得对任意的
，存在唯一的
满足等式
，则称M为函数
f (x)的“均值”．
≤
≤
的“均值”，请说明理由；
为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数
的函数
，若存在区间
,使得
则称区间M为函数
； ②
； ③
的函数
，如果存在
，使得
成立，称函数
”函数。已知下列函数：①
； ②
；③
(
)； ④
，其中属于“