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已知函数
.
(
∈[0,
]),那么下面命题中真命题的序号是( ).
①f(x)的最大值为f(
)
②f(x)的最小值为f(
)
③f(x)在[0,
]上是减函数
④f(x)在[
,
]上是减函数.
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①④
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已知函数
f(x)=
0,x<0
π,x=0
x+1,x>0
,则f{f[f(-1)]}=( )
A.0
B.1
C.π+1
D.π
已知函数
f(x)=
0
(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)
(n-1<x≤n,n∈N*)
数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N
*
);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式a
n
-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
已知函数
f(x)=
0(x>0)
-1 (x=0)
x
2
+1 (x<0)
则f{f[f(2)]}=
2
2
.
已知函数
f(x)=
0
(x=0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)
(n-1<x≤n,n∈N*)
.设S(a) (a≥0)是由x轴、y=f(x)的图象以及直线x=a所围成的图形面积,当n∈N*时,S(n)-S(n-1)-
f(n-
1
2
)
=
0
0
.
已知函数
f(x)=
0,x=0
|lg|x||,x≠0
,则方程f
2
(x)-f(x)=0的实根的个数是
7
7
.
关 闭
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