题目内容

11．若等比数列{an}满足log3a1+log3a2+…+log3a10=10，则a2a9+a4a7的值为（　　）
A．9B．18C．27D．2+log35

分析 由等比数列的性质和真数大于零得，a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0，利用对数的运算化简方程求出a1a10的值，即可求出a2a9+a4a7的值．

解答 解：由等比数列的性质和真数大于零得，a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0，
∵log3a1+log3a2+…+log3a10=10，
∴log3（a1a2…a10）=10，则a1a2…a10=310，
即${（{a}_{1}{a}_{10}）}^{5}$=310，解得a1a10=9，
∴a2a9+a4a7=18，
故选：B．

点评 本题考查等比数列的性质，对数的真数大于零，以及对数的运算性质的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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