题目内容
若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：依集合的观点看，若A⊆B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件．
解答：解：∵|x+1|＞2，
∴x＞1或x＜-3，
∴¬p：-3≤x≤1，
∵[-3，1]?（-∞，2]，
∴¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故答案选A．
点评：本题主要考查了命题的必要条件，充分条件与充要条件的判断，较为简单，要求掌握好判断的方法．
解答：解：∵|x+1|＞2，
∴x＞1或x＜-3，
∴¬p：-3≤x≤1，
∵[-3，1]?（-∞，2]，
∴¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故答案选A．
点评：本题主要考查了命题的必要条件，充分条件与充要条件的判断，较为简单，要求掌握好判断的方法．
练习册系列答案
相关题目
若p：|x+1|＞2和q：
＞0，则￢p是￢q（ ）条件．
| 1 |
| x2+3x-4 |
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |