题目内容

若将向量
a
=(2，1)围绕原点按逆时针旋转
π
4
得到向量
b
，则
b
的坐标为（　　）
A、(-
2
2
，-
3
2
2
)
B、(
2
2
，
3
2
2
)
C、(-
3
2
2
，
2
2
)
D、(
3
2
2
，-
2
2
)
分析：由已知条件知
b
与
a
模相等，夹角为
π
4
；利用向量的模的坐标公式及向量的数量积公式列出方程组，求出
b
．
解答：解：设
b
=(x，y)，
据题意知x2+y2=5①，
cos
π
4
=
2x+y
5
②，
解①②组成的方程组得
x=
2
2
y=
3
2
2
，
故选B．
点评：本题考查向量的模的坐标公式、考查利用向量的数量积公式求向量的夹角．
练习册系列答案
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若将向量a=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____.

 

若将向量a=(2，1)围绕坐标原点按逆时针方向旋转得b，则b的坐标为____________．

若将向量a=(2，1)围绕坐标原点按逆时针方向旋转得b，则b的坐标为____________．
若将向量
a
=(2，1)围绕原点按逆时针旋转
π
4
得到向量
b
，则
b
的坐标为（　　）
A．(-
2
2
，-
3
2
2
)		B．(
2
2
，
3
2
2
)		C．(-
3
2
2
，
2
2
)		D．(
3
2
2
，-
2
2
)

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