Question

设a=ln2，b=log₃2，c=5-

1

2

，则有（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜a＜b
• C、c＜b＜a
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：由于a=ln2＞0，ln3＞1，可得b=

ln2

ln3

＜ln2，即可得到b与a的大小关系．又b=log₃2＞log3

3

=

1

2

，c=

1

5

＜

1

4

=

1

2

．即可得到b与c的大小关系．

解答：解：∵a=ln2＞0，ln3＞1，
∴b=

ln2

ln3

＜ln2=a，即b＜a．
又b=log₃2＞log3

3

=

1

2

，c=

1

5

＜

1

4

=

1

2

．
∴b＞c．
综上可知：a＞b＞c．
故选：C．

点评：本题考查了对数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．