Question

不等式

x

x-1

＜

1

2

的解集为

（-1，1）

．

Answer 1

分析：作差

x

x-1

-

1

2

=

x+1

2(x-1)

＜0，转化为等价的不等式组，解之即可．

解答：解：∵

x

x-1

-

1

2

=

2x-x+1

2(x-1)

=

x+1

2(x-1)

＜0，
∴

x+1＞0 x-1＜0

或

x+1＜0 x-1＞0

∴-1＜x＜1或x∈∅，
∴-1＜x＜1．
∴不等式

x

x-1

＜

1

2

的解集为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评：本题考查分式不等式的解法，转化为等价的不等式组是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．