题目内容
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.
【答案】
解析：（Ⅰ）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：
…………………………2分
…………………………………4分
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：
…………………………………………6分
（Ⅱ）η=－4，0，4，8，12，分布列如下：
|
η |
－4 |
0 |
4 |
8 |
12 |
|
P |
|
|
|
|
|
…………………………………………………………11分
………………………12分
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甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为
与
，设甲投4球恰好进3球的概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（ ）
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、m≥n |