Question

数列{a_n}的通项公式an=

2

n + n+1

，则该数列的前99项之和等于18．

Answer 1

分析：将数列的通项分子、分母同乘以

n+1

-

n

，利用裂项的方法求出数列的前99项之和．

解答：解：∵an=

2

n + n+1

=2(

n+1

-

n

)
∴该数列的前99项之和S₉₉=2[（

2

-1）+（

3

-

2

）+…+（

100

-

99

）]=2（

100

-1）=18
故答案为18

点评：求数列的前n项和，关键是根据数列通项的特点，选择合适的求和方法，首先求出数列的通项．