题目内容

曲线 $数学公式$ 在点（1，1）处的切线方程为________．

x-2y+1=0
分析：求出函数 $\text{[math]}$ 的导函数，然后求出 $\text{[math]}$ 在x=1时的导数值，则曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线的斜率可求，利用直线方程的点斜式可得直线方程，最后化为一般式．
解答：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，即x-2y+1=0．
故答案为x-2y+1=0．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，解答此类问题的关键是注意题目的问法，求曲线在某点处的切线方程，说明该点是切点，若是求曲线过某点的切线方程，则该点不见得是切点，解答时需要设出切点坐标，此题是中档题．