Question

已知函数f(x)=.

(1)求f(x)的定义域;

(2)设α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.

Answer 1

解析:(1)由cosx≠0得x≠kπ+(k∈Z),

故f(x)的定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z}.

(2)因为tanα=-,且α是第四象限的角,

所以sinα=-,cosα=,

故f(α)=

=

=

=

=2(cosα-sinα)

=.

点评：本题考查了三角函数的化简求值.虽然题目难度不大,但涉及的知识点较多,充分说明了在学习过程中落实基本知识的重要性.