Question

甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是

1

2

，则甲最后获胜的概率是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  11

  16

• C、

  5

  8

• D、

  9

  16

Answer 1

分析：分别求出甲乙再打2局，甲获胜的概率、甲乙再打3局，甲获胜的概率、甲乙再打4局，甲获胜的概率，相加，即得所求．

解答：解：甲乙再打2局，甲获胜的概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲乙再打3局，甲获胜的概率为

C

1 2

（1-

1

2

）×

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲乙再打4局，甲获胜的概率为

C

2 3

•(1-

2

3

)2•(

1

2

)2=

3

16

，
故甲最后获胜的概率是为

1

4

+

1

4

+

3

16

=

11

16

，
故选：B．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．