Question

如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为________．

Answer 1

分析：由题意设出圆锥的底面半径，求出圆锥的侧面积，求出圆柱的侧面积即可得到圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比．
解答：设圆锥的底面半径为 r，由题意圆锥的轴截面是一个正三角形，
可知圆锥的侧面积为：πr•2r=2πr²．
圆柱的侧面积为：2πrr=2πr²．
所以圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为：2πr²：2πr²=
故答案为：．
点评：本题是基础题，考查圆锥圆柱的侧面积的求法，考查计算能力．