Question

函数f（x）=lnx-

1

x

的零点所在的区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，e）

C．（e，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：根据连续函数f（x）=lnx-

1

x

，可得f（1）=-1＜0，f（e）=1-

1

e

＞0，由此得到函数f（x）=lnx-

1

x

的零点所在的区间．

解答：解：∵连续函数f（x）=lnx-

1

x

，
∴f（1）=-1＜0，f（e）=1-

1

e

＞0，
∴函数f（x）=lnx-

1

x

的零点所在的区间是 （1，e），
故选B．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．