题目内容

下列命题中正确的是（　　）
A．y=tanx为增函数
B．y=sinx在第一象限为增函数
C．y=
π
2
-arccosx为奇函数
D．y=sinx的反函数为y=arcsinx
y=tanx应该是在每一个(-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ)(k∈Z)上是增函数，排除A；
y=sinx在（2kπ，2kπ+
π
2
）上是增函数，但在第一象限不是，排除B；
y=sinx，x∈（-
π
2
，
π
2
）的反函数为y=arcsinx，排除D
而f(-x)=
π
2
-arccos(-x)=
π
2
-(π-arccosx)=-f(x)，∴y=
π
2
-arccosx为奇函数
故选C
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