题目内容

双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆x²+（y+a）²=1相切，则正实数a的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据圆方程，得到圆心坐标C（0，-a），圆与双曲线的渐近线相切，说明C到渐近线的距离等于半径1，列出方程求出a的值即可．
解答：圆x²+（y+a）²=1
∴圆心坐标C（0，-a），圆的半径为：1．
∵双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为x±2y=0，
双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆x²+（y+a）²=1相切，
∴C到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，解得a= $\text{[math]}$
故选：C．
点评：本题给出双曲线的渐近线与已知圆相切，点到直线的距离公式，着重考查了直线与圆的位置关系和双曲线的简单性质等知识．

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双曲线的渐近线与圆(x－4)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

2

4

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其中真命题序号为________

双曲线的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

A．

B．2

C．3

D．6

双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

A． B．2 C．3 D．6