题目内容
直线x-y-1=0上有一点P，则它与两定点A（1，1），B（3，-2）的距离之差的最大值为（ ）
分析：判断A，B与直线的位置关系，求出B关于直线的对称点B1的坐标，求出B1A的距离即可．
解答：
解：因为A（1，1），B（3，-2）代入直线x-y-1=0左侧可得（1-1-1）×（3+2-1）=-4＜0，
所以A（1，1），B（3，-2）在直线x-y-1=0的两侧．
因为x-y-1=0的倾斜角是45°，如图，
作B关于直线x-y-1=0的对称点B1（-1，2），
∵PB=PB1，又PB-PA=PB1-PA≤AB1，
所以B1A=
=
．
故选B．
解：因为A（1，1），B（3，-2）代入直线x-y-1=0左侧可得（1-1-1）×（3+2-1）=-4＜0，所以A（1，1），B（3，-2）在直线x-y-1=0的两侧．
因为x-y-1=0的倾斜角是45°，如图，
作B关于直线x-y-1=0的对称点B1（-1，2），
∵PB=PB1，又PB-PA=PB1-PA≤AB1，
所以B1A=
| (1+1)2+(1-2)2 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，两点间距离公式的应用，考查转化思想，计算能力，是中档题．
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