题目内容
已知函数
，且
，
的定义域为区间[-1，1]
（1）求
的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若方程
有解，求
的取值范围．
解：（1）∵
，
∴
，即
故
（2）
当
时，
，
令
．而二次函数
在
是减函数．
∴函数
在[-1，1]上是减函数
（3） 由（2）知函数y＝在[-1，1]上是减函数，
∴方程＝
有解
属于的值域，
故
，∴
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题目内容
已知函数，且，的定义域为区间[-1，1]
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若方程有解，求的取值范围．
解：（1）∵， ∴，即
故
（2） 当时，，
令．而二次函数在是减函数．
∴函数在[-1，1]上是减函数
（3） 由（2）知函数y＝在[-1，1]上是减函数，
∴方程＝有解属于的值域，
故，∴
，且
，
的定义域为[0，1]．
，且
，
的定义域为[0，1]．