Question

已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用当等比数列{a_n}的公比q满足0＜|q|＜1时，则，即可得出．
解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，
∴，解得，
∴．
∵，
∴==．
故答案为．
点评：熟练掌握：满足0＜|q|＜1时，则，是解题的关键．