题目内容
设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( )
A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2
解析：
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB∥面A1B1CD，CD∥面A1B1BA，但面A1B1CD与面A1B1BA相交，故A不正确；取AD中点为E，BC中点为F，则EF∥面ABB1A1，C1D1∥面ABB1A1，但面ABB1A1与面EFC1D1不平行，故C不对；虽然EF∥AB且C1D1∥面A1B1BA，但是面EFC1D1与面A1B1BA不平行，故D不正确．
对于选项
B，当l1∥m，l2∥n且m⊂α，n⊂α时，有l1∥α，l2∥α.
又l1与l2相交且都在β内，
∴α∥β时，无法推出m∥l1且n∥l2.
∴l1∥m且l2∥n是α∥β的充分不必要条件．
答案：B
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