题目内容
22、设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
②
．①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．
解答：解：∵m∥l1，且n∥l2，又l1与l2是平面β内的两条相交直线，
∴α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．
故答案为：②
∴α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．
故答案为：②
点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．另外熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．
练习册系列答案
相关题目