Question

（2013•济宁二模）已知全集U=R，集合A={x||x|＜2}，B={x|x＞1}，则?_U（A∩B）等于（　　）

A．{x|1＜x＜2}

B．{x|x≤-2}

C．{x|x≤1或x≥2}

D．{x|x＜1或x＞2}

Answer 1

分析：求解绝对值得不等式化简集合B，求出A与B的交集后直接取补集运算．

解答：解由全集U=R，集合A={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，B={x|x＞1}，
所以A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|x＞1}={x|1＜x＜2}，
所以?_U（A∩B）={x|x≤1或x≥2}．
故选C．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．