题目内容
函数f（x）=-x2+2ax与g（x）=
在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
| 2a+1 |
| x+1 |
A．（-
| B．（
| C．（-
| D．（-
|
∵函数f（x）=-x2+2ax的单调减区间是[a，+∞）
∴若f（x）=-x2+2ax区间[1，2]上是减函数，则a≤1
又∵g（x）=
当2a+1＞0时在区间（-1，+∞）上是减函数，而[1，2]?（-1，+∞）
∴若g（x）=
在区间[1，2]上是减函数，则2a+1＞0，得a＞-
综上所述，得a的取值范围是（-
，1]
故选：A
∴若f（x）=-x2+2ax区间[1，2]上是减函数，则a≤1
又∵g（x）=
| 2a+1 |
| x+1 |
∴若g（x）=
| 2a+1 |
| x+1 |
| 1 |
| 2 |
综上所述，得a的取值范围是（-
| 1 |
| 2 |
故选：A
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