题目内容
()(本题满分10分)已知直线
为曲线
在点
处的切线,直线
为该曲线的另一条切线,且
的斜率为1.(Ⅰ)求直线
、
的方程;(Ⅱ)求由直线
、
和
轴所围成的三角形的面积.
(Ⅰ)
,
. (Ⅱ) ![]()
解析:
(Ⅰ)![]()
直线
的斜率为![]()
直线
的方程为
,即
分
设直线
与曲线
相切于点
,
分
则直线
的斜率为![]()
,![]()
直线
的方程为
,即
故所求直线
、
的方程分别为
,
.
(Ⅱ)由
,解得
直线
、
的交点坐标为
又,直线
、
和
轴的交点分别为
和
分
所以,所求三角形的面积为
分
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