Question

有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，
假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考点：互斥事件与对立事件；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
专题：计算题．
分析：根据题意，“至少有一位同学通过测试”与“没有人通过通过测试”为对立事件，先由独立事件的概率乘法公式，可得“没有人通过通过测试”的概率，进而可得答案．
解答：解：根据题意，“至少有一位同学通过测试”与“没有人通过通过测试”为对立事件，
记“至少有一位同学通过测试”为A．则. =“没有人通过通过测试”，
易得P（）=（1-p）n，
则P（A）=1-（1-p）n，
故选D．
点评：本题考查对立事件的概率，一般在至多、最多、最少、至少等情况下运用对立事件的概率，可以简化运算．