题目内容
已知F1，F2为椭圆
+
=1的两个焦点，若点P在椭圆上，且满足PF1=3，Q是y轴上的一个动点，则
•(
-
)=
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| PQ |
| PF1 |
| PF2 |
-20
-20
．分析：设P（m，n），Q（0，c）．利用椭圆方程得出
•(
-
)=（
，c-n）•（-6，0）=-20．
| PQ |
| PF1 |
| PF2 |
| 10 |
| 3 |
解答：解：设P（m，n），Q（0，c）．椭圆中a=5，c=3，e=
．
由PF1=a+em=3，得5+
m=3，m=-
．
从而n2=5，
•(
-
)=（
，c-n）•（-6，0）=-20
故答案为：-20．
| 3 |
| 5 |
由PF1=a+em=3，得5+
| 3 |
| 5 |
| 10 |
| 3 |
从而n2=5，
| PQ |
| PF1 |
| PF2 |
| 10 |
| 3 |
故答案为：-20．
点评：本题考查椭圆的简单性质．向量运算的坐标表示．考查运算求解能力．
练习册系列答案
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已知F1，F2为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
，则椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|